def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 每次遍历后，最大的元素会被放到最后
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                # 交换元素
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                # 打印当前步骤
                print(f"步骤 {i+1}.{j+1}: {arr}")
    return arr

# 测试冒泡排序
if __name__ == "__main__":
    test_array = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
    print("原始数组:", test_array)
    sorted_array = bubble_sort(test_array)
    print("排序后的数组:", sorted_array)
